Centro-back Jerome Boateng ha dato i campioni del mondo un ottavo-minuti di vantaggio con una raffica di 25 yard superba prima Mario Gomez infilò nella seconda.
Julian Draxler, che hanno fornito un superbo assist per il secondo, esso fa 3-0 con un tiro al volo vicino a post dopo la pausa.
Mesut Ozil anche sbagliato un rigore per la Germania nel 14 ° minuto.
Migliori possibilità della Slovacchia è caduto di Juraj Kucka, cui intestazione è stato brillantemente una mancia da Manuel Neuer.
Il legame della ultimo-otto side di Joachim Low e una delle altre squadre recarci si svolge a Bordeaux sabato prossimo.
I tre volte campioni d'Europa hanno stabilito uno standard. Loro prestazioni in Lille era discutibilmente il più dominante di una squadra in questo campionato.
Dopo tre media gruppo display, questo è stato il marchio più basso. 56-anno-vecchio è un allenatore che non crede in ruoli rigidi, e contro la Slovacchia il movimento del suo attacco allungato la difesa avversaria.
La Germania iniziò in un 4-2-3-1 formazione con Draxler sulla sinistra, Ozil in mezzo e Thomas Muller sulla destra dell'attacco, appena dietro l'attaccante Gomez.
Ma Draxler spesso scambiato con Ozil e Muller diffondere se stesso circa la slovacca metà.
Lato di Jan Kozak speso partita inseguendo i tedeschi e il gioco, dopo Boateng di Bayern Munich rigata nel primo con un pezzo brillante di opportunismo.
Che dovrebbe aver fatto 2-0 ma doma rigore di Ozil facilmente è stato salvato da Matus Kozacik, dopo Gomez era stato fermato irregolarmente da Martin Skrtel.
Che miss non bussare i tedeschi fuori loro passo, tuttavia, come l'eccellente Draxler sfottuto Kucka giù a sinistra prima di trovare Gomez, che ha segnato la sua seconda del torneo.
E nonostante abbia giocato in un tempo inferiore dopo la pausa, Germania ancora riuscito a segnare un terzo quando Draxler collocato una raffica di palo alta passato Kozacik.
Anche se Draxler è solo 22, egli è stato considerato come uno dei migliori attaccare centrocampisti in Europa dal sua stagione 2011-12 svolta Schalke.
In un'intervista con la BBC nel 2013, ha parlato di migliorare il suo gioco senza palla, e ora nel 2016 il giocatore di Wolfsburg è quasi il prodotto finito.
Il suo corre ammessi Toni Kroos e Ozil per trovare spazio e influenzare l'attacco. E la sua palla finale è anche migliorata, come dimostrato quando ha istituito Gomez per il secondo gol. Il volley ben tenuto al 63 ° minuto è stato meritato ricompensa per una prestazione impressionante.
Dopo aver giocato un ruolo periferico alla Coppa del mondo 2014, è ora una parte importante del lato di Low.
Draxler sul suo display: "sono contento che ho messo in una buona prestazione di oggi e che ero in grado di aiutare la squadra.
"È difficile per me dire se questo era il mio migliore o secondo miglior gioco in una camicia di Germania. Altri possono giudicare che meglio.
"Abbiamo un lato molto capace. Così non è un problema se non stai giocando a un gioco o l'altro. Ho provato per non farlo arrivare a me e a mostrare in formazione che l'allenatore poteva contare su di me.
"Il team parlare l'allenatore mi ha detto di cercare uno su quelli. Ha dato a me un sacco di fiducia e ha reso chiaro per me che sono un buon giocatore".
Portiere di Slovacchia Matus Kozacik: "Ci dispiace perché, fin dall'inizio, ha dominato i tedeschi. Non abbiamo fatto loro soffrire affatto. È un peccato.
"Forse dopo che li abbiamo sconfitto nel [amichevole pre-euro], hanno preparato meglio. Hanno giocato in modo disciplinato e mostrato loro grandezza.
"Se Kucka potrebbe aver segnato, avremmo potuto fare qualcosa ma loro secondo gol è stato decisivo.
"Abbiamo raggiunto molto, sono molto felice di essere qui. Dopo qualche tempo, apprezzeremo ancora di più."
-Germania hanno tenuto quattro lenzuola pulite a Euro 2016 - più di quanto hanno registrato in qualsiasi altra edizione dei Campionati europei.
-Gomez ora è capocannoniere della Germania ai Campionati europei, a fianco di Jurgen Klinsmann (cinque gol).
-Draxler è il primo giocatore di Germania a segnare e assistere in un single match di euro dal Philipp Lahm nel 2008 (v Turkey).
-Ozil ha anche perso la sua ultima tre rigori in azione competitiva (tra club e nazionale allo stesso modo).
Solo Miroslav Klose (37) è apparsa più volte per la Germania alle maggiori competizioni di Bastian Schweinsteiger (36).